Calcolo combinatorio e probabilità agli Esami di Stato

 CALCOLO COMBINATORIO PROBABILITA’VARIABILI ALEATORIE
1Quesito  7 ordinaria 2016quesito 5 simulazione 2 aprile 2019Quesito 5    2019      suppletiva
2quesito 5 straordinaria 2016 q8 suppletiva 2018  
3Quesito 5 simul 22-4-2015Quesito 5       2019 straordinariaquesito 8 ordinaria 2017    
4Quesito 5 simul 22-4-2015Quesito 5    2019quesito 4 ordinaria 2017  
5quesito 3 altre tracce 2015quesito 8 ordinaria 2018  Quesito 2   2016    straordinaria  
6quesito 6 simulazione 10 -12-2015Quesito 10 suppletiva 2014  q3- simulazione 2016    
7quesito 8 americhe 2014  Quesito8 PNI 2014  Quesito 4 ordinaria 2016  
8Quesito 8 PNI- Straordinaria 2014  Quesito  3 PNI   2014     ordinaria  Quesito 8     2016   suppletiva  
9quesito 4 europa 2014    quesito 8 straordinaria 2014  quesito  1 simulazione 10-12-2015
10Quesito 6 _ordinaria 2013 PNI  quesito 10 suppletiva 2012  quesito 3 ordinaria 2015  
11quesito 3 americhe 2013  Quesito 10 straordinaria 2012quesito 3 suppletiva 2015  
12ordinaria2011quesito 10 suppletiva 2011quesito 7 suppletiva 2015
13  quesito 8 PNI 2010  quesito 9 suppletiva 2011  quesito 2 europa 2015
14Quesito 7 PNI 2009  Quesito 9 suppletiva 2010  quesito 3 americhe  2015
15Ordinaria 2004 e 2009  Quesito 10 suppletiva 2010  Quesito 10 simulazione 22 aprile 2015
16Quesito 5 ordinaria 2006quesito 7 PNI 2010  Quesito 9 Supp. 2013 PNI    
17Quesito 8 ordin, straordinaria 2005Quesito 7 PNI 2006 Quesito 3 PNI 1998
18Quesito 7 PNI 2005  Quesito 10  straord. 2006 PNI  Quesito 9 straordinaria 2012
19Quesito 7 PNI 2005Quesito 8 suppletiva PNI 2005quesito 9 suppletiva 2011
20Quesito 8 ordin, straordinaria 2005Quesiti 9  e 10 .straordinariaPNI  2005Quesito 4 PNI 2007

A proposito di Esame di Stato

castelnuovoNel 1923, nell’ambito della Riforma Gentile, fu istituito l’Esame di stato, conclusivo del percorso di studi secondari.

Nella relazione sui lavori della Commissione istituita da Vito Volterra,  presidente dell’Accademia dei Lincei ) per esprimere un parere sulla riforma ,  Guido Castelnuovo dichiarava:

<<…Il principio degli esami di Stato, che, pur facendo astrazione del carattere politico, fu, ed è sostenuto con valide ragioni, può riuscire nocivo quando, o per causa dei programmi o per colpa degli esaminatori, la funzione della scuola, sia pubblica che privata,venga ridotta alla preparazione per gli esami.

Al libro di testo, scritto talvolta con larghezza di vedute, o alla conversazione del professore cogli allievi, tanto utile quando sia condotta da un uomo di mente alta e di nobile animo, temiamo possa succedere il manuale contenete le più pratiche ricette per ottener la promozione; con quanto danno per la scuola è superfluo dire…..>>

Anche Federico Enriques,presidente della Mathesis, assunse un atteggiamento critico nei confronti della Riforma, pur condividendone alcuni aspetti.

Quando , nel maggio del 1923, incontrò Gentile per proporgli alcuni emendamenti, suggeriti dagli incontri con i soci, in particolare riguardo l’eccessiva riduzione di orario e gli accorpamenti fra le materie, gli fu risposto dallo stesso ministro che le proposte avanzate erano “difficilmente conciliabili” con la situazione economica del Paese.

Il confronto con la situazione politica attuale sarebbe sconcertante se non fossimo ormai  abituati a   constatare come i problemi di fondo della Scuola italiana  non  trovano una soluzione  soddisfacente e definitiva .

Nihil sub sole novi?

Per quanto riguarda il legame tra l’esame di Stato e la scelta dei percorsi didattici da parte dei docenti , anche se non va sottovalutata  l’ansia della preparazione, possiamo però, al giorno d’oggi, ribaltare i termini della questione:  un ‘attenta riflessione  sulle tracce proposte dal MIUR e sugli esiti delle prove può orientare sia  gli estensori delle prove, sia  gli studenti, sia i docenti.

Queste erano le finalità dell’Indagine Nazionale Matmedia che  ha accompagnato le ultime sessioni d’esame del vecchio ordinamento

 Il Progetto nazionale per la Matematica e L’Indagine Matmedia

La prova di matematica dell’Esame di Stato 2015 è stata preceduta da un ampio dibattito e da un clima di incertezza ,prima riguardo la struttura della prova e poi riguardo alla formulazione e ai contenuti delle tracce.

Le ipotesi di un cambiamento dell’articolazione , da due problemi e 10 quesiti ad una scelta tra 9 quesiti,  le “Simulazioni” , inviate dal MIUR, lasciavano trapelare l’intenzione di una netta discontinuità rispetto alle prove precedenti.

Le tracce della sessione ordinaria, ma anche di quella suppletiva e delle scuole italiane all’estero , hanno confermato parzialmente questa discontinuità.

L’articolazione, come era stato annunciato, è rimasta la stessa ma le formulazioni rivelano una maggiore distinzione tra quesiti e problema, quando, al contrario, nelle ultime prove questa differenza si era alquanto assottigliata

Nelle prove del 2015 i quesiti mirano a misurare conoscenze e abilità, mentre i  problemi sono formulati in modo da valutare le competenze

Le prove d’esame degli ultimi  anni avevano registrato alcuni cambiamenti significativi , tra l’altro nello spirito delle Indicazioni Nazionali , che avrebbero dovuto essere il punto di riferimento per le prove del 2015

I contenuti, le formulazioni, i suggerimenti di strategie risolutive, sono stati occasione di riflessione  e..hanno orientato  i docenti nella costruzione dell’itinerario didattico in funzione  delle mete da conseguire.

Questi segnali di cambiamento sono poi diventati <<focal points>>

 Dal grafico alla funzione f …..

  • Integrali definiti nella loro varietà di applicazioni
  • Potenziamento calcolo numerico
  • Solidi platonici, sezione aurea
  • Storia
  • Geometria non euclidea
  • Insiemi infiniti
  • Si provi, si spieghi, si illustri
  • quadro di Mondrian

Dal Congresso Nazionale della Mathesis- Gioia del Colle- ottobre 2015

Commenti sulle prove

Considerazioni sul Problema 1- ordinaria

Esame di Stato 2015- Altre tracce

TRACCE     X02C      comuni a:

  • X02Y – Indirizzo: LIC2 – SCIENTIFICO OPZIONE INTERNAZIONALE CINESE Tema di: MATEMATICA
  • X02Z – Indirizzi: LIB2 – SCIENTIFICO OPZIONE INTERNAZIONALE TEDESCA EA10 – ESABAC – SCIENTIFICO INTERNAZIONALE FRANCESE Tema di: MATEMATICA, MATEMATICA E INFORMATICA
  • X02X – Indirizzi: IA48 – SCIENTIFICO INTERNAZIONALE – OPZIONE ITALO-INGLESE LIA2 – SCIENTIFICO OPZIONE INTERNAZIONALE SPAGNOLA   Tema di: MATEMATICA, MATEMATICA E INFORMATICA

Soluzioni

Problema 1 Quesito 1
Problema2 Quesito 2
Quesito 3
Quesito 4
Quesito 5
Quesito 6
Quesito 7
Quesito 8
Quesito 9
Quesito 10

ESAME DI STATO 2015- Scuole italiane all’estero

EUROPA 2015

Tracce

Soluzioni
Problema 1 Quesito 1
Problema 2 Quesito 2
Quesito 3
Quesito 4
Quesito 5
Quesito 6
Quesito 7
Quesito 8
Quesito 9
Quesito 10

Americhe 2015

Tracce

Soluzioni
Problema 1 Quesito 1
Problema 2 Quesito 2
Quesito 3
Quesito 4
Quesito 5
Quesito 6
Quesito 7
Quesito 8
Quesito 9
Quesito 10