PROBLEMI DI MATEMATICA CON SOLUZIONE

un-esempio-di-funzione-definita-a-tratti

Esempio di una funzione in valore assoluto

Un problema di geometria solida risolto analiticamente

63 Responses to PROBLEMI DI MATEMATICA CON SOLUZIONE

  1. giulia scrive:

    il perimetro di un rettangolo è 83,62 dm e l’altezza supera la base di 8,19 dm.calcola la misura del lato di un quadrato equivalente al rettangolo.

    • zaira scrive:

      Su un terreno di forma quadrata si è costruita una casa rettangolare che occupa 1/8 del terreno e le cui dimensioni sono 18 m e 9 m . Quanti metri di rete metallica occorrono per recintare il terreno?

      ecco dovrebbe uscire 144 m
      Grz mille

      • alabis scrive:

        L’area del rettangolo è uguale a (18*9 =162)m^2 ed equivale a 1/8 dell’area del quadrato. Pertanto l’area del quadrato è di (162*8= 1296) m^2 ed il suo lato è uguale alla radice quadrata di 1296, cioè 36 m.
        Per recintare il terreno servono quindi (36*4= 144) m di rete metallica

  2. sara scrive:

    mi risolvi dei problemi?

    • ilaria scrive:

      un quadrato ABCD e un parallelogramma EFGI sono equivalenti . Il perimetro del quadrato misura 14,4 cm ;la base EF del parallelogramma misura 5,4 cm . Determina la misura dell’ altezza IH del parallelogramma

      • alabis scrive:

        E’ un problema facile, puoi arrivarci da sola.
        Comunque:
        lato del quadrato = 14,4 cm : 4 =3,6 cm
        area del quadrato = (3,6)^2 cm^2= 12,96 cm^2
        Il parallelogramma, essendo equivalente al quadrato, ha la stessa area di quest’ultimo, quindi
        altezza IH = cm^2 12,96: cm 5,4 = cm 2,4

  3. angela scrive:

    un viale è composto da 82 piante fra tigli, pini e querce. I tigli sono 52 più dei pini, che sono 12 più delle querce. Quante querce, pini e tigli ci sono?
    per favore mi aiutate a risolverlo…. x il mio nipotino

    • alabis scrive:

      Non è proprio questo l’intento della Pagina, ma per il nipotino faremo un’eccezione.
      Soluzione
      Indicando con q il numero dell querce, si osserva che i pini saranno in numero pari a q+12 e i tigli (q+12)+52
      Poichè il totale deve essere uguale a 82, il numero delle querce deve essere uguale a
      (82-12-12-52)/3 = 2
      Quindi ci sono 2 querce, 14 pini e 66 tigli

      • antonella scrive:

        vorrei tutti i passaggi del problema un viale…..

      • alabis scrive:

        Ricapitolando:
        le querce sono in numero di q
        i pini sono q+12
        i tigli sono q+12+52
        Poiché in tutto ci sono 82 piante, deve sussistere l’uguaglianza
        q+q+12+q+12+52=82
        da cui
        3q +76=82 ovvero 3q= 82-76
        da cui
        3q= 6
        quindi q= 2
        Le querce sono 2
        I pini sono 2+12=14
        I tigli sono 14+52= 66

  4. eleonora scrive:

    una collana e formata da 44 pietre tra cui rubini brillanti e zaffiri i brillanti sono i doppio dei rubini e gli zaffiri sono il quadruplo dei brillanti di quante pietre di ciascun tipo e formata la collana?

    • alabis scrive:

      Soluzione: 4 rubini,8 brillanti e 32 zaffiri.
      Infatti il numero dei rubini è contenuto 11 volte nel numero totale di pietre
      —- rubini 1 volta
      ——– brillanti 2 volte
      ——————————– 8 volte

      44:11=4 rubini
      4X2 =8 brillanti
      8X4= 32 zaffiri

  5. rossella scrive:

    Mi risolvi dei problemi cn ilo metodo grafico??

  6. rossella scrive:

    Tre fratelli si devono suddividere un’ eredità di euro 44000. Calcola quanto spetta a ciascuno sapendo che il primo ha ottenuto il quadruplo del secondo e il secondo il doppio del terzo.
    Me lo puoi risolvere please?

    • alabis scrive:

      Pensa all’intera somma come un segmento che verrà diviso in 11 parti ,ciascuna delle quali è pari alla somma che spetta al terzo fratello:
      1 parte va al terzo
      2 parti al secondo
      2*4= 8 al primo.
      dividendo 44000 per 11 si ottiene 4000, pertanto
      al terzo fratello spettano 4000 euro
      al secondo 8000 euro
      al terzo 32000 euro
      Totale 44000 euro.
      Col metodo algebrico: x+2x+8x=44000 da cui 11x=44000 da cui x= 4000 etc. etc.

  7. milena scrive:

    mi dici la soluzione di questo:
    di un triangolo ABC si sa che:
    AB=12.1dm
    BC=5.5dm
    CA=8.8dm
    calcola le misure dei lati di un triangolo A’B’C’,simile a precedente, sapendo che il rapporto di similitudine è 9/11

    • milena scrive:

      i risultati sul libro sono: 9.9dm; 4.5dm; 7.2dm; io devo trovare la soluzione

      • alabis scrive:

        A’B’ = (12,1 dm)*9/11 = (9*1,1 =9,9) dm
        B’C’= (5,5 dm )*9/11 = (9*0,5 =4,5 ) dm
        A’C’ = (8,8 dm )*9/11 = (9*0,8=7,2 ) dm

    • alabis scrive:

      Il rapporto di similitudine non è altro che il rapporto tra i lati corrispondenti:
      il lato A’B’ è 9/11 del lato AB
      il lato B’C’ è 9/11 del lato BC
      il lato A’C’ è 9/11 del lato AC

  8. ericacolafiglio@hotmail.it scrive:

    Joe ha comprato un sacchetto di arance il Lunedi, e mangiò un terzo di loro. Martedì scorso mangiò metà delle arance rimanenti. Mercoledì ha guardato nella borsa e ne aveva solo due arance rimaste. Quante arance erano originariamente nella borsa?

    —————————

    Se togli la metà di una dozzina di mele, e poi tornare tre di loro alla dozzina originale, quanti di dozzine originario rimangono?

    mi aiutata perfavore??

    • alabis scrive:

      Primo problema
      Risposta: nella borsa c’erano originariamente 6 arance.
      Soluzione
      x arance comprate
      x/3 mangiate , 2 x/3 rimaste lunedì
      (2 x/3 )/2 = x/3 mangiate martedì quindi x/3 rimaste
      poichè x/3 = 2 segue x =6
      Verifica
      6 arance originarie
      2 arance ( un terzo ) mangiate e 4 rimaste
      2 arance mangiate ( la metà di 4) quindi 2 rimaste

      Soluzione con le equazioni:

      x- x/3 – (x-x/3)/2 =2
      x-x/3-x/2 + x/6 =2
      6x -2x -3x +x = 12
      2x = 12
      x=6

      Il secondo problema è espresso in un italiano poco corretto e poco chiaro
      Credo di aver capito questo:
      Si hanno 12 mele
      Se ne toglie la metà, quindi 6, e poi se ne rimettono 3
      Alla fine si hanno 12-6+3= 9 mele

      Non si può dire che si aggiungono 3 mele alla dozzina originaria poiché le mele sono diventate 6 e non sono più una dozzina. Se questo è il significato il testo va corretto.

  9. ericacolafiglio@hotmail.it scrive:

    molte grazie :)

  10. Dora scrive:

    Mi Risolvete Questo Problema ”Urgentee”

    Dividi in Due Parti La Stessa Lunghezza, in modo che questa risulti la piu grande possibile,tre segmenti lunghi rispettivamente 108cm 252cm 20cm.In Quante Parti Viene Suddiviso Ogni Segmento?

    Aiutatemi Mi Serve Entro Dopo

    • alabis scrive:

      Il testo non è coerente; penso si debba dividere ciascun segmento in un certo numero di parti delle stessa lunghezza e non in due parti.
      Indicata con x la lunghezza di ciascuna parte, x deve essere divisore comune di 108, 252 e 20.Poichè deve essere anche la massima lunghezza possibile, x deve essere il Masssimo Comun Divisore dei tre numeri.Poiché:
      108=4*27=2^2 *3^3
      252= =4*9*7=2^2*3^2*7
      20=4*5=2^2*5
      il M.C.D. è 4
      Pertanto
      il primo segmento è diviso in 27 parti, il secondo in 63 parti e il terzo in 5 parti, tutte di lunghezza 4.

  11. aaa auto care scrive:

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  12. mattia scrive:

    la terra compie un giro competo intorno al proprio asse in 24 ore. quanto impiega a compiere una rotazione di 75 gradi 30 primi? GRAZIE

    • alabis scrive:

      Se la terra compie un giro di 360° in 24 ore, percorre 1° in (24/360= 1/15) di ora ovvero 4 minuti , quindi percorre 75° 30′, che equivalgono a 75° + mezzo grado) in ( 4*75 + 2)minuti= 302 minuti ovvero 5 ore e 2 minuti

      Si può anche impostare la proporzione
      360:24=(75+1/2):x
      da cui x=(75:15) ore+ 1/30 di ora ovvero 5 ore e 2 minuti

  13. antonio mario scrive:

    marco ha venduto i 5/12 della sua collezione di francobolli e gliene sono rimasti ancora 140. quanti erano i francobolli?

    • alabis scrive:

      Dopo la vendita dei 5/12 della collezione, sono rimasti 7/12.
      Se i 7/12 corrispondono a 140 francobolli, il numero totale era 140*12/7 = 240 francobolli

  14. teresa scrive:

    in un’ autorimessa ci sono complessivamente 34 fra automobili e motociclette.Se le ruote sono complessivamente 106,quante sono le automobili e quante le motociclette?

    • alabis scrive:

      Indicato con x il numero delle automobili e con y il numero delle motociclette, si imposta il sistema di equazioni
      4x+2y=106
      x+y=34
      da cui x =19 e y =15

  15. antonio scrive:

    la somma dei due cateti di un triangolo rettangolo è di 115,5 mm ed un cateto è il 3/4 dell’altro. Se l’ipotemusa corrisponde ai 5/4 del cateto maggiore, quanto è il perimetro?

    • alabis scrive:

      Le misure dei lati del triangolo rettangolo sono proporzionali alla terna pitagorica 3 4 5, quindi possono essere indicati con 3x 4x 5x, dove x è il fattore di proporzionalità
      La somma dei cateti pertanto è uguale a 7x ,e poichè la sua misura è 115,5 mm, deve essere x = 115,5/7= 16,5
      L’ipotenusa , quindi, è lunga (5*16,5 = 82,5) mm e il perimetro (115,5 +82,5 = 198) mm

  16. lory scrive:

    Tre botti contengono complessivamente355litri di vino. La prima contiene 25 litri piu della seconda e la seconda 30 litri piu della terza . Qual e la capacita fi ciascuna botte?

  17. lory scrive:

    Tre botti contengono complessivamente 355 litri di vino . La prima contiene 25 litri piu della seconda e la seconda 30 litri piu della terza. Qual e la capacita di ciascuna botte?

    • alabis scrive:

      Chiamiamo x, y e z le capacità della prima, della seconda e della terza botte, rispettivamente.
      Il problema si risolve facilmente con un sistema di 3 equazioni e 3 incognite

      x+y+z= 355
      x= y + 25
      y=z+30 sostituendo… x=z+30+25 z+30+25+z+30+z= 355 da cui
      3z=355-85 da cui 3z = 270
      z=90
      y=120
      x=145

      Se non si vogliono utilizzare le equazioni si può ragionare ccoì:

      il numero più piccolo (z) è contenuto 3 volte nel totale (355) con l’avanzo d 30(nel secondo numero) e di 30+25 (nel primo numero)
      Se dal totale togliamo 30+30+25 =8 5, troviamo il triplo di z
      Quindi 3 z = 270 z= 90 y= 120 x= 145

  18. il mio problema è LA differenza di due segmenti è 21 cm e uno è il quadruplo dell’altro. Determina la lunghezza dei due segmenti

  19. Benedetta scrive:

    Un trapezio isoscele ha l’altezza di cmq 4, l’area in cm2 è 30, il rapporto delle basi è 3/7. Calcolare il perimetro.

    • alabis scrive:

      La somma delle basi è uguale a doppia area / altezza = 60 cm^2/4cm =15cm
      Poiché la base minore è 3/7 della maggiore, quest’ultima è 7/10 della somma cioè (15*7/10) cm = 10,5 cm.
      A questo punto, per trovare la misura del lato obliquo si deve applicare il teorema di Pitagora ad uno dei triangoli rettangoli che hanno per ipotenusa il lato obliquo e per cateti l’altezza e la proiezione del lato obliquo sulla base maggiore.
      Quindi un cateto misura 4 , l’altro cateto si trova sottraendo la base minore dalla maggiore e dividendo il risultato per 2: cm(10,5-4,5)/2 = 3 cm. Poichè i numeri 3, 4 e 5 formano una terna pitagorica, l’ipotenusa è 5.
      Il perimetro del trapezio sarà uguale a ( 15+5+5)cm = 25 cm

  20. gaia scrive:

    una vasca contiene 145 l di acqua, cioè i 5/7 della sua capacità.
    quanta acqua devo ancora versare per riempirla?!?!

    • alabis scrive:

      Per riempire la vasca occorre versare una quantità d’acqua pari a 2/7 della sua.capacità.
      Poichè i 5/7 corrispondono a 145 litri, 1/7 corrisponderà a (145/5 =29) litri e 2/7 a (29*2 =58) litri.
      Allo stesso risultato si perviene calcolando prima la capacità :(145*7/5 = 203) litri e facendo poi la differenza : (203 – 145) litri =58 litri

  21. alessandra scrive:

    ale
    Perimetro di un poligono cm 78 AB=28 cm. DA=20 cm. DA=7/8 di CD.
    Trovare DA=? e BC=?

    • alabis scrive:

      C’è un errore nel testo, penso debba essere determinato CD, visto che DA è noto

      Il perimetro è di 78 cm e due lati sono di 28 e 20 cm, rispettivamente, quindi la somma degli altri due è di 30 cm;
      essendo l’uno i 7/8 dell’altro, la somma è 15/8 del maggiore, cioè di CD. Pertanto CD = 30*8/15 = 16 cm mentre BC = 16*7/8= 14 cm

  22. rosario gioia scrive:

    potete aiutarmi giovanni ha appena finito di leggere il secondo capitolo di un libro le pagine del libro sono numerate da1a216e ogni nuovo capitolo comincia su una nuova pagina,giovanni ha addizionato i numeri delle pagine del secondo capitolo e ha trovato come somma98 quante pagine potrebbe avere il secondo capitolo e quali sono queste pagine

    • alabis scrive:

      Se nel secondo capitolo n è il numero delle pagine e a1 il numero della prima pagina, deve essere : n(2*a1 +n -1)=196 , quindi n deve essere un divisore di 196.
      Poichè 196=2*2*7*7, i possibili divisori sono 1,2, 4, 7,14,28,49,98,196
      gli unici danno un risultato accettabile per a1 sono 1 , 4 e 7.
      Se n=4 allora a1= 23 e le pagine sono 23, 24, 25, 26
      Se n=7 allora a1=11 e le pagine sono 11,12,13,14,15,16, 17

      Se n=1 a1= 98, unica pagina del capitolo, , eventualità poco plausibile

  23. fabri scrive:

    l’incasso totale di un albergo è di eu25.968.
    le camere singole in tutto hanno guadagnato 96eu e quelle doppie 140. quante cam singole e quante doppie?

    • fabri scrive:

      non riesco nemmeno con il metodo grafico!!

      • alabis scrive:

        Il testo non è chiaro; suppongo che la formulazione esatta sia:
        ogni camera singola ha guadagnato 96 euro e ogni camera doppia 140 euro.
        Il numero delle camere singole o doppie però non si può determinare se non si ha a disposizione un altro dato, per esempio il numero totale di camere

  24. Giulio spende 118.25 € per un viaggio. sappiamo che l’albergo è costato 5 volte la spesa per il treno e che il treno ha superato di 2 € il quadruplo del costo del pullman. Quanto ha speso per ciascun mezzo di trasporto e per l’albergo?
    Ho risolto questo problema con un sistema di incognite ma devo risolverlo con il metodo grafico senza frazioni… vi prego aiutatemi!!!!

    • alabis scrive:

      Consideriamo la somma totale di 118,25 euro come somma di 3 segmenti, che indicheremo con a,t e p ( prezzo albergo,prezzo treno,prezzo pulman).
      Si può affermare che i 3 segmenti equivalgono a 25 segmenti uguali a p più un segmento di lunghezza 12 .
      Infatti:
      p è il segmento minore
      Poichè a equivale a 5 segmenti uguali a t, nel totale sono compresi 6 segmenti uguali a t + un segmento di lunghezza p.
      In ogni segmento uguale a t compaiono 4 segmenti uguali a p + uno di lunghezza 2 , quindi i 6 segmenti uguali a t contengono 24 segmenti uguali a p +uno di lunghezza 12.

      Togliendo 12 dal totale si trova (118,25- 12) euro = 106,25 euro = 25 p
      dividendo per 25 si trova p= 4,25 euro
      quindi t= 4*4,25 + 2 = 19 euro
      a= 5*19 =95 euro

  25. tiziana scrive:

    ci sono 12 bambini di 5 e 6 anni la loro somma d’età e’ 64.quanti sono i bambini di 5 anni?e quanti quelli di 6 anni?

    • alabis scrive:

      Soluzione
      i bambini di 5 anni sono 8 e quelli di 6 anni sono 4 : 5*8+6*4= 40+24 = 64

      Spiegazione: se i 12 bambini avessero tutti 5 anni l’età complessiva sarebbe 5*12= 60 anni
      Poiché l’età complessiva é 64, si deve aggiungere un anno a 4 bambini. Quindi 4 sono di 6 anni e 8 di cinque
      Metodo grafico:
      si disegnano 12 segmenti di lunghezza 5 e si trova un segmento lungo 60.
      Per ottenere un segmento di lunghezza 64 si aggiunge un’unità a 4 segmenti….. etc. etc.

      Metodo algebrico
      x= numero dei bambini di 5 anni e y = numero dei bambini di 6 anni

      x+y=12
      5x+6y=64 da cui x=12-y e sostituendo 60-5y+6y = 64 y=64-60 = 4 e quindi x=8

  26. luigi scrive:

    ragazzi o un problema su 321,56 euro mi vengono tolti 1/5 quanto e’ il rimanente?

  27. tiziana scrive:

    Una bottiglia ha la capacità di 1,5 l ,quante bottiglie bisogna comprare per 36 ragazzi facendo in modo che ognuno ne beva un bicchiere da 1,5 dl.Quanto spenderanno se una bottiglia costa 2,5 €?

    • alabis scrive:

      Una bottiglia corrisponde a 10 bicchieri.
      36 bicchieri corrispondono a 3,6 bottiglie. Poichè non possiamo frazionare una bottiglia,
      sarà necessario comprarne 4, con una spesa di 10 euro

  28. laura spina scrive:

    Sono arrivati i saldi. Luisa acquista un abito, che prima costava €98 e ora scontato del 25%, e un golfino , che prima costava €75 e ora è scontato del 20%.
    Quanto spende Luisa in tutto?

    • alabis scrive:

      L’abito costerà, scontato, il 75% di €98 = €/98*0,75)= €73,5
      Il golfino costerà , scontato, l’80% di €75=€(75*0,80)=€60
      In tutto Luisa spende €(73,5+60)=€133,5

  29. stefania sugamele scrive:

    nonno giulio raccoglie dal suo orto 24,2 kg di pomodorini da porare al mercato . deve però scartarne 1’8 kg perchè sono rovinati.sistema i pomodorini rimasti in vaschette da 0’8 kg ciascuna. quante vaschette di pomodorini porterà al mercato?

  30. alabis scrive:

    Se nonno Giulio toglie dai 24,2 Kg di pomodorini la quantità di 1,8Kg, ne resteranno (24,2-1,8=22,4) Kg
    Se ognni vaschetta contiene 0,8 Kg, occorreranno 22,4 / 0,8 = 28 vaschette
    infatti Kg 0,8* 28= 22,4 Kg

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