Critica ai quesiti- Il quesito 5: un quesito facile?

Rileggiamo il testo del quesito 5( comune  ai licei tradizionali e a quelli sperimentali):

5. Si considerino le seguenti espressioni:

 

0/ 0 ;               1/ 0 ;                       0/1;                        0 ^0  

 

A quali di esse è possibile attribuire un valore numerico? Si motivi la risposta

 

 I risultati dell’indagine  Matmedia mostrano che il  suddetto quesito  è stato giudicato tra i più facili  nei licei ordinari e il più facile nei licei sperimentali, giudizi confermati dalla scelta degli studenti.

Non è però il quesito al quale sono state date le migliori risposte.

Personalmente , appena  l’ho letto,  ho pensato  che i miei studenti avrebbero risposto immediamente alla prima da  domanda ( con molte perplessità, comunque, per la quarta espressione),  ma con serie difficoltà nel  fornire una  corretta motivazione.

Il testo , effettivamente,è stato oggetto di critiche in varie liste di discussione  e anche spunto per un interessante dibattito durante l’ultimo meeting  ADT-Mathesis

In particolare , se si prende in esame l’espressione 0^0 , vediamo che si apre una vasta problematica , molto interessante per confrontare  le diverse connotazioni di uno stesso concetto considerato in contesti diversi ma certo non adatto ad una prova somministrata a studenti di liceo, tanto più sotto forma  di quesito a risposta chiusa. (il discorso  verrà ripreso in un prossimo articolo)

Molto chiara, in proposito, l’analisi del quesito,che vale la pena approfondire, da parte dell’Osservatorio  di Animat :

Quesito 5
Livello di difficoltà: medio-alto.
Non è chiaro il contesto di riferimento: si parla di operazioni tra numeri reali? Lo studente potrebbe essere indotto a interpretare alcune espressioni come “forme” di limiti.
Non è chiaro quale risposta ci si attenda.
E’ in programma, ma in modo non chiaro.
Normalmente si affronta a più riprese, pur non essendo uno specifico argomento.
E’ presente nei libri di testo, spesso senza enfasi particolare.
Controlla conoscenze fondamentali

Queste affermazioni giustificano  pienamente i risutati di Matmedia

Gli studenti  hanno  sottovalutato la difficoltà della prova , pensando di doversi muovere sul terreno familiare delle forme indeterminate incontrate nella teoria dei limiti, fornendo però risposte parzialmente corrette  o non approfondite.

D’altra parte è vero che l’argomento  viene trattato a più riprese  durante il quinquennio   e inserito alla fine nella  teoria dei limiti. Quanti studenti , però, hanno  tenuto conto del fatto i concetti di limite  ,di continuità, di forma di indecisione  ,sono nettamente distinti  dal concetto di risultato di un’operazione,  anche se ad esso collegati ?

La stragrande maggioranza degli studenti  si sarà limitata a rispondere che  0/1 = 0,    1/0  non ha alcun valore numerico ( o  addirittura  1/0 =  ∞) , mentre le altre sono forme indeterminate

I docenti delle Commissioni d’esame hanno  giudicato facile il quesito  probabilmente si riferivano al giudizio non completamente negativo ottenuto con questo tipo di risposte.

Resta il dubbio:  quale risposta si  aspettava l’estensore della prova?

  continua  CONTINUA

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