IL METODO DELLE FETTE agli esami di stato

HOME PAGE

Il metodo delle fette    per calcolare il volume di un solido

Supponiamo di conoscere il valore dell’area S (x) di una generica sezione  piana ottenuta tagliando il solido in questione con un piano perpendicolare all’asse x in suo punto P, in funzione dell’ascissa del punto e S (x) sia integrabile nell’intervallo in cui varia x (es.[0, a]).

Ad un incremento infinitesimo dx corrisponde un incremento dV del volume che può essere approssimato con il volume del cilindretto S (x)*dx

Il volume del solido può essere approssimato dalla somma di un numero n arbitrariamente grande di cilindretti , quindi possiamo calcolare il volume del solido passando all’integrale

Un esempio , noto agli studenti, è il volume del solido generato dalla rotazione ,attorno all’asse x,

di un trapezoide relativo ad una funzione f(x) , dove le sezioni sono cerchi di raggio f(x).

ESEMPI : QUESITI  O PROBLEMI ASSEGNATI  ALL’ ESAME DI STATO Per i testi e le soluzioni consultare il sito :  http://www.matematicamente.it/esame_di_stato/temi_svolti_liceo_scientifico/

2005 – Liceo scientifico PNI                               problema 1

2007 – Liceo scientifico PNI                                 quesito 2

2007 – Liceo scientifico ordinamento                  quesito 1

2008 – Liceo scientifico di ordinamento               problema 1

Esame di stato 2008 (Americhe)                      problema 1

quesito 8

Esame di stato 2008 (Europa)                         quesito 1

2009 – liceo scientifico di ordinamento                 Problema 1

2009 – liceo scientifico di ordinamento          Problema 1

2010 Americhe   (in questo Blog)                         americhe2010_quesito5

Esempi  meno recenti

Annunci

One thought on “IL METODO DELLE FETTE agli esami di stato

Rispondi

Inserisci i tuoi dati qui sotto o clicca su un'icona per effettuare l'accesso:

Logo WordPress.com

Stai commentando usando il tuo account WordPress.com. Chiudi sessione / Modifica )

Foto Twitter

Stai commentando usando il tuo account Twitter. Chiudi sessione / Modifica )

Foto di Facebook

Stai commentando usando il tuo account Facebook. Chiudi sessione / Modifica )

Google+ photo

Stai commentando usando il tuo account Google+. Chiudi sessione / Modifica )

Connessione a %s...