Un problema risolto con più metodi

1981 Sessione ordinaria

Quesito  (problema)N.1

In   un sistema di assi coordinati cartesiani si scrivano le equazioni delle due     circonferenze passanti per l’origine O   ed aventi i centri  rispettivamente nei punti C1(2; 0) e C2(-1/2;0).

 Condotte per il punto O due rette    mutuamente perpendicolari, delle quali la prima incontra le due circonferenze,
oltre che nel punto O, nei due punti A e B    rispettivamente e la seconda nei punti C e D, si determini il quadrilatero ACBD avente area massima.

Il testo  introduce un problema di massimo o   minimo nella forma <<standard>>:

  • ambito geometrico
  • studio  di una funzione da ottimizzare con i
    metodi dell’Analisi

Un’accurata  analisi  delle proprietà della figura
suggerisce  alcuni interessanti     procedimenti alternativi:

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