Sessione straordinaria 2013

Tracce straordinaria  2013 Ordinamento Tracce Straordinaria 2013 SPERIMENTALE
Soluzione Problema1– Soluzione Problema2   Soluzione problema 1          Soluzione problema 2
Quesito1   Quesito1
Quesito2   Quesito2
Quesito3    Quesito3
Quesito4    Quesito4
Quesito 5  
Quesito 5
Quesito 6 Quesito6
Quesito 7 Quesito7
Quesito 8 Quesito8
Quesito 9 Quesito9
Quesito 10 Quesito10

5 thoughts on “Sessione straordinaria 2013

  1. Ciao,

    per il quesito 9 PNI la probabilità richiesta è il complemento a 1 di quella calcolata, ovvero 22% e non 78%.

    Attendo anche la pubblicazione delle soluzioni dei problemi per confrontarle con le mie.

    Nel frattempo grazie mille per i quesiti.

    Ciao,
    S.

  2. Mi riferisco al quesito n. 3. La soluzione è corretta, ma non prevede la possibilità che l’angolo x possa essere ottuso, e quindi compreso tra pi/2 e 5pi/6. In tal caso HC/AC=-cosx e il rapporto prescritto dal testo vale semplicemente rad3*sinx, assumendo il massimo valore rad3 per x=pi/2.

    • O.K. L’osservazione è pertinente e interessante poiché suggerisce un approfondimento della questione da discutere eventualmente in classe con gli studenti,
      Se si interpreta HC come distanza orientata , esprimibile sempre come AC cos(x), la funzione da ottimizzare è sempre la sinusoide traslata presa in considerazione, che ha per massimo il valore rad(7)
      Se HC è una distanza in valore assoluto la funzione da ottimizzare sarà cos(x)+ rad(3) sen(x)+ abs(cos x) , che assume come valore massimo ancora rad(7) .
      Ovviamente anche separando i due casi ( o tre: x acuto-retto-ottuso) si trova che complessivamente il massimo è rad(7).

      Cambiando il valore dell’angolo in B, si può avere il valore massimo in corrispondenza di x ottuso o retto?

      • Gentile professoressa,
        Lasciando l’angolo BETA indicato, da ritenersi ovviamente acuto, ho trovato i seguenti risultati. Se x è acuto, il valore massimo del rapporto R prescritto dal testo è rad((4+cot^2(BETA)), e viene raggiunto in corrispondenza dell’angolo x=arccos((2/rad(4+cot^2(BETA)). Se x è retto oppure ottuso, allora il valore massimo del rapporto è semplicemente R= cot(BETA), e viene raggiunto in ogni caso per x=pi/2.
        Dal momento che il primo valore di R è sempre più grande del secondo, direi
        che il valore massimo si raggiunge in ogni caso in corrispondenza di x acuto.

  3. Esatto! Ora la soluzione è completa(o quasi) Si potrebbe cercare una giustificazione di natura geometrica ma non mi pare che, in questo caso, si arrivi a considerazioni molto interessanti .Buon lavoro!

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