Esame di stato 2014- Scuole italiane all’estero

EUROPA

Tracce Europa 2014

PROBLEMI

QUESITI

Problema 1-  -soluzione

Quesito  1Europa
Quesito  2 Europa
Problema 2 Europa- Quesito  3 Europa
   Quesito  4 Europa
Quesito  5 Europa
Quesito  6 Europa
Quesito 7 Europa
Quesito  8 Europa

Americhe

Tracce Americhe 2014

PROBLEMI

  QUESITI

Problema 1-Americhe

Quesito  1Americhe
Quesito  2 Americhe   Quesito 2 -bis
Problema 2- Americhe Quesito  3 Americhe
Quesito  4 Americhe
Quesito  5Americhe
Quesito  6 Americhe
Quesito 7 Americhe
Quesito  8 Americhe

18 thoughts on “Esame di stato 2014- Scuole italiane all’estero

  1. EUROPA PB1: il secondo calcolo dell’area non dà 5 ma (15/4*(3)^(1/3)+9/4), ovvero l’ultimo integrale non è pari a 9/2 ma (15/4*(3)^(1/3)+7/4).

  2. EUROPA PB2: si parla di semicerchio quindi l’area della singola sezione è la metà di quella indicata nella risoluzione, così come il volume è 8,18 e non 16,36.
    Ciao e grazie.

      • L’idea di passare ai logaritmi decimali è buona ma conviene considerare, per il metodo grafico, la funzione log(-x^2+3x+10) insieme alla funzione reciproca della parabola. Si vede subito che i punti comuni sono 3. La reciproca della funzione logaritmica crea difficoltà nella rappresentazione. Mi sembra tu non abbia considerato, tra l’altro, che esistono dei rami di ordinata negativa e due discontinità nei punti in cui l’argomento del log. assume il valore 1.

      • Io ho considerato il fattore 1/10 come parte integrante di f (x)= 1/10*(-x^2+3x+10), pertanto posto f (x)> 0 ovvero -2 <x <5, le soluzioni sono x=0, x=3-2sqrt (2), x=3.
        In particolare x=0 e x=3 escono dal porre f (x)=1 ovvero -x^2+3x=0, mentre x=3-2sqrt (2) esce fuori dal porre f (x) 1, ovvero x 0 e x 3, e g (x)=x^2-6x+1=0 ovvero x=3+-2sqrt (2) dove x=3+2sqrt (2) va scartata in quanto non rispetta la condizione iniziale -2 <x <5.

      • Q2 Americhe: Anche secondo me c’è un errore nel testo, nel senso che manca una parentesi. A questo punto avremmo un problema in analogia a quelli posti all’esame di stato “italiano”, decisamente più gestibile dagli studenti rispetto al testo “ufficiale” per la cui soluzione si trovano costretti a un confronto grafico non elementare (o comunque con un peso “non da quesito”). A questo punto le soluzioni accettabili di (1/10….)^(x^2…) sono x=3-2sqrt(2), x=0, x=3

  3. Credo che 1/10 sia parte di f (x)=1/10*(-x^2+3x+10) sulla scorta di un quesito simile assegnato alla sessione ordinaria. Se poi non lo è l’equazione si complica in termini di calcolo. Ecco per cui penso sia incluso perché lo scopo non è il calcolo ma capire come si agisce con equazioni di questo tipo.
    Saluti.

    • Ho avuto anch’io la stessa impressione e cioè che mancasse una parentesi nel testo assegnato. Probabilmente il quesito 2, alla maturità , avrà creato un po’ di difficoltà per i candidati, se non altro in termini di tempo per la soluzione.

      • In realtà non sono cosi insoliti sbagliare nelle tracce, anche nella traccia Europa in un problema si chiedeva l’area sottesa da un grafico che in realtà non esisteva. Proverò cmq a svolgerlo anche considerando 1/10 come esterno a (-x^2+3x+10). Nel caso lo si includa le soluzioni sono 3 ovvero x=0, x=3-2SQRT (2), x=3.
        Saluti.

    • Sicuramente l’equazione, , nella stesura ufficiale, richiede tecniche di calcolo non elementari ma anche l’uso di strumenti. Come è stato osservato nell’altro commento precedente, la questione andrebbe meglio contestualizzata eventualmente all’interno di un problema.
      Comunque, dato che l’obiettivo principale di questo Blog è lo scambio di opinioni, ho postato entrambe le ipotesi di risoluzione.
      Ricambio i saluti

    • E’ proprio così, ho tenuto conto delle sue osservazioni, considerando i punti di discontinuità della funzione quando l’argomento del logaritmo vale 1, e della parte negativa del grafico, ottenendo alla fine le tre soluzioni, uguali alle sue.

      Cordiali saluti

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