Adriana Lanza : ex-docente di Matematica e Fisica del liceo “Cavour”- Roma (in pensione dal 31 agosto 2009)
Laureata in matematica, all’Università “La Sapienza” di Roma. Vincitrice di concorso a cattedra per la classe matematica e fisica, ha insegnato a Roma nel liceo scientifico “Cavour” e ha collaborato con la S.S.I.S del Lazio in qualità di insegnante accogliente per i tirocinanti. In pensione dal 2009, ha partecipato al progetto del MIUR “La prova scritta di Matematica degli esami di Stato nei Licei Scientifici: contenuti e valutazione”. Collabora a Matmedia e alle attività di formazione della Mathesis.
COMUNICHIAMO 
Salve!
volevo dirle che ho segnalato questo bellissimo blog su “lineediscienza” http://lineediscienza.linxedizioni.it/
buona continuazione 🙂
Francesca Magni
Non sono un fisico e non sono neppure molto a mio agio con le formule matematiche. Nonostante questo mi sono arrischiato a scrivere sul web una esposizione semplice del paradosso dei gemelli.
Leggendo la pagina https://alabis.files.wordpress.com/2012/03/paradosso-dei-gemelli.pdf non comprendo un punto e mi chiedevo se non ci fosse un’errore. Ad un certo punto si legge:
“B) O’ torna indietro e torna sulla terra con velocità uguale (e opposta)( evento R)”
Per chiarezza bisogna dire che le velocità sono uguali e opposte solo per O.
Quasi alla fine del testo poi si legge:
“Il viaggio di ritorno dura globalmente 3,6 anni
80 + 64 = 144.”
Non so cosa sia 80 + 64 = 144, ma io credo che 3.6 anni sia solo l’avanzamento dell’orologio a Terra durante il ritorno, dal punto di vista del viaggiatore (il suo viaggio dura 6 anni e ritiene che l’altro orologio avanzi al 60% della velocità normale).
Il ritorno invece dura 10 anni per chi è a Terra, 6 per chi sta tornando, e (secondo i miei calcoli) 27,333 per chi si muove come all’andata.
Ho scritto questo su http://mauriziocavini.it/Spigolature/Spighe4.html e naturalmente sarei interessato a qualsiasi giudizio o critica.
Cordiali saluti,
Maurizio Cavini
Grazie della segnalazione: in effetti il documento doveva concludersi nella terza pagina, dopo l‘esempio risolto mediante l’applicazione dei diagrammi spazio-temporali.
Il testo successivo voleva essere una spiegazione dei risultati mediante le leggi della R.R. ma andava revisionato e sicuramente la somma <<80+64=144) va cancellata. Provvederò a sostituire il file..
Per quanto riguarda i risultati non mi sembra ci siano errori.
Riassumo velocemente il discorso:
Punto di vista di O:
O <> O’ spostarsi tra due punti del suo riferimento , da O ad S e poi tornare in O.
Gli orologi del suo riferimento( in particolare quello in O e quello in S) sono tra loro sincronizzati e segnano un tempo pari a
• 0 al momento della partenza
• 10 quando O’ giunge in S
• 20 al ritorno.
O’ però è invecchiato solo di 12 anni ( in accordo con la legge di dilatazione del tempo)
Punto di vista di O’:
O’ <> il segmento SO muoversi , ne misura una distanza contratta(4,8 invece di 8) e vede arrivare S dopo 6 anni ,che però corrispondono a 3,6 anni dell’orologio di O
Quando giunge in S, il suo orologio segna 6, l’orologio di S segna 10 e l’orologio di i O segna 3,6 (desincronizzazione, rispetto ad O’, degli orologi del riferimento di O).
L’evento <> è simultaneo all’ evento <> nel riferimento di O, mentre è simultaneo all’evento <> nel riferimento di O’(relatività della simultaneità)
Se il viaggio finisse qui O’ concluderebbe che O si è allontanato di 4,8 ed è invecchiato di soli 3,6 anni. Improvvisamente però la situazione si inverte e O’ si trova in un riferimento in cui l’orologio di O è in anticipo rispetto a quello di S e segna 16,4.
Da questo istante, in cui l’orologio di O’ segna sempre 6, O ‘ vede O venirgli incontro con velocità v e coprire la distanza di 4,8 in 3,6 anni ,che corrispondono a 6 anni del suo orologio
Quando si incontreranno l’orologio di O segnerà 20 anni mentre quello di O’ segnerà 12 anni.
Sono abbastanza d’accordo.
Voglio solo precisare che, poiché ognuno misura il tempo con il proprio orologio, per nessuno il viaggio dura 3.6 anni. Per chi è a Terra dura 10, per il gemello che torna a Terra dura 6.
E’ vero, il gemello viaggiatore immagina che l’orologio terrestre avanzi solo di 3.6 anni, ma questo perché ritiene che nel viaggio di andata sia già avanzato di 16.4, che corrispondono a 27.333 rallentati del 60%. Nello stesso modo il gemello, durante l’andata, prevede che il suo ritorno durerà 27.333 anni; ha cioé una visione invertita.
Và ricordato che, quando all’andata il gemello viaggia verso la stella (e si ritiene fermo, mentre la stella gli viene incontro), prevede che durante il ritorno egli dovrà inseguire una stella che si allontana all’80% della velocità della luce. Ecco il motivo per cui precisavo che “O’ torna indietro e torna sulla terra con velocità uguale” vale solo per O.
Io credo che il paradosso si comprenderebbe meglio se, anziché pensare al viaggiatore come ad un unico punto di vista (punto di vista di O’), si separassero nettamente le sue esperienze tra andata e ritorno, durante le quali appartiene a due sistemi inerziali diversi, con una visione diversa sia del suo passato, che del presente, che del futuro.
Nella mia pagina infatti ho voluto illustrare il paradosso con tre diagrammi di Minkowsky separati. Sono molto semplificati. Appena posso vorrei sostituirli con diagrammi più tecnici, corredati di cifre.